Позиции поставщиков ликвидности в Uni v3/v4 собирают комиссии только тогда, когда цена находится в диапазоне.
Как долго цена остается в заданном диапазоне (в ожидании)?
1/7 Кратко 🧵
Итог; E[время-в-диапазоне] = halfWidth^2/σ^2, и мы можем использовать это для нахождения реализованной волатильности пула!
2/7 Мы рассмотрим позиции, сосредоточенные на текущей цене в момент времени T=0, и будем следить за тем, сколько времени потребуется, чтобы цена изменилась на определенное количество тиков вверх или вниз.
В приведенном ниже примере позиция была создана 1 января 2022 года, и цена пересекла ±2%, ±3%, ±5% и ±10% менее чем за 6 дней.
4/7 Хотя времена пересечения действительно кажутся сходящимися для коротких временных интервалов выхода (см. 10, 20, 30 базисных пунктов), оказывается, что среднее время ожидания масштабируется как квадрат диапазона h: waitTime ~ h^2.
Я вывожу, почему эта зависимость существует, основываясь на работах Андерсена 2008 года и @SinclairEuan 2014 года.
5/7 Этот закон h^2 является следствием того, что *тикеры* цен следуют за броуновским движением с нормально распределенными шагами: в БМ среднее смещение после времени t масштабируется как σ*t^2, где σ=волатильность.
Эту зависимость можно инвертировать, чтобы оценить σ по средним временам пересечения!
7/7 Ключевые выводы:
- Среднее время, проведенное в диапазоне ±h, масштабируется как (h/σ)^2
- E[время первого выхода] можно использовать для разработки устойчивых и эффективных оценщиков волатильности
- Расчет волатильности в пуле ETH-USDC может выделить волатильные макро-события
2,08 тыс.
10
Содержание этой страницы предоставляется третьими сторонами. OKX не является автором цитируемых статей и не имеет на них авторских прав, если не указано иное. Материалы предоставляются исключительно в информационных целях и не отражают мнения OKX. Материалы не являются инвестиционным советом и призывом к покупке или продаже цифровых активов. Раздел использует ИИ для создания обзоров и кратких содержаний предоставленных материалов. Обратите внимание, что информация, сгенерированная ИИ, может быть неточной и непоследовательной. Для получения полной информации изучите соответствующую оригинальную статью. OKX не несет ответственности за материалы, содержащиеся на сторонних сайтах. Цифровые активы, в том числе стейблкоины и NFT, подвержены высокому риску, а их стоимость может сильно колебаться. Перед торговлей и покупкой цифровых активов оцените ваше финансовое состояние и принимайте только взвешенные решения.