Lassen Sie uns diese Missverständnisse klären, da sie sich immer wiederholen. 1) Das Power-Gesetz selbst zeigt keine Blasen an Es ist wichtig, diesen Punkt immer wieder zu betonen: Laut dem Power-Gesetz-Modell gibt es keine inhärenten Blasen. Alle scheinbaren Abweichungen (Blasen und Korrekturen) heben sich langfristig effektiv gegenseitig auf und lassen den zugrunde liegenden Trend intakt. Blasen existieren auf einer tieferen Ebene und können analysiert werden Während das Power-Gesetz Extreme glättet, treten Blasen in den Daten auf. Durch das Subtrahieren des gesamten Power-Gesetz-Trends von der Preisserie können Sie diese Abweichungen isolieren und untersuchen – ihre Struktur, Muster und Regelmäßigkeiten. Dieser datengestützte Ansatz ist weit überlegen gegenüber spekulativen Vermutungen über zukünftige Höchststände. 2) Charakterisierung von Blasen: Exponentialverfall-Methode Es gibt mehrere Techniken zur Modellierung dieser Blasen. Eine zuverlässige Methode beobachtet, dass der Verfall von Höchstständen oft einem exponentiellen Muster folgt. Wenn dieser Verfall anhält, deutet dies darauf hin, dass die nächste Blase um etwa 80 % über dem Power-Gesetz-Trend abweichen könnte. Wenn das Power-Gesetz beispielsweise ein Referenzniveau von etwa 130K bis zum Jahresende projiziert (ein häufiger Punkt für Zyklus-Höchststände), impliziert dies einen potenziellen Höchststand nahe 200K. Alternativ können Sie dies als einen "Verfallskanal" visualisieren, der die Höchststände im Laufe der Zeit begrenzt. 3) Quantilregression zur Modellierung von Abweichungen Ein weiterer Ansatz verwendet die Quantilregression, um Abweichungen vom Power-Gesetz zu modellieren. Ich habe die Vor- und Nachteile dieser Methode ausführlich in einem meiner Artikel besprochen (Link in den Kommentaren). Ihr Vorteil ist, dass sie keine explizite Verfallannahme für die Höchststände erfordert. Ein wesentlicher Nachteil ist jedoch, dass sie Power-Gesetze direkt an den Höchstständen anpasst, was mögliche Abweichungen überschätzen kann. Deshalb neigen Modelle wie das von @TheRealPlanC dazu, höhere Höchststände vorherzusagen als meine. 4) Hybrides Quantilmodell mit Verfall Um die Einschränkungen zu adressieren, können Sie die Quantilmethode verbessern, indem Sie eine explizite Verfallskomponente einbeziehen, wie in meinem Artikel dargelegt. Dieses Hybridmodell kombiniert die Stärken des Verfallskanals (realistische Begrenzung der Höchststände) und der Quantilregression (flexible Handhabung von Datenverteilungen), was zu ausgewogeneren Schätzungen führt. 5) Kritik am Bitbo-Ansatz (Power-Gesetz-Anpassung an Höchststände oder das Power-Gesetz-Korridor) Die Bitbo-Methode passt einfach ein Power-Gesetz direkt durch die historischen Höchststände an, eine Idee, die erstmals von @hcburger1 vorgeschlagen wurde, um potenzielle Bereiche zu schätzen (er nannte dies den Power-Gesetz-Korridor). Der Boden des Korridors ist übrigens gültig und wird durch solide Statistiken unterstützt. Aber nicht die Spitze. Obwohl ich dies ausführlich mit ihm besprochen habe, ist es nicht der optimale Ansatz – es ist ähnlich wie die Quantilregression, aber unterlegen, da es annimmt, dass ein einfaches Power-Gesetz die Höchststände regiert. In Wirklichkeit hält nur der untere 50. Perzentil der Daten strikt an einem Power-Gesetz fest; die Höchststände zeigen ein komplexeres Verhalten. Dies führt zu unzuverlässigen und übertriebenen Schätzungen. Ich hoffe, diese Aufschlüsselung klärt die Unterschiede zwischen diesen Methoden. Insgesamt denken Sie daran, dass Vorhersagen für Blasenabweichungen von Natur aus weniger vorhersehbar sind als der zugrunde liegende Power-Gesetz-Trend selbst. Das Power-Gesetz bleibt robust und stärkt sich mit mehr Daten, dient als grundlegender Referenzpunkt. Zyklus-spezifische Abweichungen, obwohl nützlich, sind sekundär und nicht zentral für die Theorie – sie basieren auf dem Power-Gesetz für den Kontext und tragen eine höhere Unsicherheit.