Să clarificăm aceste concepții greșite pentru că par să se repete din nou și din nou. 1) Legea puterii în sine nu indică bule Este esențial să subliniem acest punct în mod repetat: Conform modelului legii puterii, nu există bule inerente. Orice abateri aparente (bule și corecții) se anulează reciproc pe termen lung, lăsând intactă tendința de bază. Bulele există la un nivel mai profund și pot fi analizate În timp ce legea puterii netezește extremele, bulele se manifestă în date. Prin scăderea tendinței generale a legii puterii din seria de prețuri, puteți izola și studia aceste abateri - structura, modelele și regularitățile lor. Această abordare bazată pe date este mult superioară presupunerilor speculative despre vârfurile viitoare. 2) Caracterizarea bulelor: Metoda descompunerii exponențiale Există mai multe tehnici pentru modelarea acestor bule. O metodă de încredere observă că scăderea de la maximele maxime urmează adesea un model exponențial. Dacă această scădere persistă, sugerează că următoarea bulă ar putea devia cu aproximativ 80% peste tendința legii puterii. De exemplu, dacă legea puterii proiectează un nivel de referință de aproximativ 130K până la sfârșitul anului (un punct comun pentru vârfurile ciclului), acest lucru implică un vârf potențial aproape de 200K. Alternativ, puteți vizualiza acest lucru ca un "canal de descompunere" care delimitează vârfurile în timp. 3) Regresia cuantilă pentru modelarea abaterilor O altă abordare folosește regresia cuantilă pentru a modela abaterile de la legea puterii. Am discutat în detaliu avantajele și dezavantajele acestei metode într-unul dintre articolele mele (link în comentarii). Avantajul său este că nu necesită o presupunere explicită de decădere pentru vârfuri. Cu toate acestea, un dezavantaj cheie este că se potrivește legilor de putere direct la vârfuri, ceea ce poate supraestima posibilele abateri. Acesta este motivul pentru care modelele ca @TheRealPlanC tind să prezică vârfuri mai înalte în comparație cu ale mele. 4) Model cuantil hibrid cu dezintegrare Pentru a aborda limitările, puteți îmbunătăți metoda cuantilă prin încorporarea unei componente de dezintegrare explicită, așa cum este subliniat în articolul meu. Acest hibrid combină punctele forte ale canalului de dezintegrare (limitarea realistă a vârfurilor) și regresia cuantilă (manipularea flexibilă a distribuțiilor de date), producând estimări mai echilibrate. 5) Critica abordării Bitbo (legea puterii potrivită pentru vârfuri sau coridorul legii puterii) Metoda Bitbo încadrează pur și simplu o lege a puterii direct prin vârfurile istorice, o idee propusă pentru prima dată de @hcburger1 pentru a estima intervalele potențiale (el a numit acest lucru Coridorul Legii Puterii). Apropo, partea de jos a coridorului este validă și susținută de statistici solide. Dar nu în top. Deși am discutat acest lucru cu el pe larg, nu este abordarea optimă – este asemănătoare cu regresia cuantilă, dar inferioară, deoarece presupune că o lege simplă a puterii guvernează vârfurile. În realitate, doar cea de-a 50-a percentilă inferioară a datelor aderă strict la o lege a puterii; vârfurile prezintă un comportament mai complex. Acest lucru duce la estimări nesigure și supraestimate. Sper că această defalcare clarifică distincțiile dintre aceste metode. În general, amintiți-vă că predicțiile pentru deviațiile bulelor sunt în mod inerent mai puțin previzibile decât tendința legii puterii de bază în sine. Legea puterii rămâne robustă și se întărește cu mai multe date, servind drept referință fundamentală. Abaterile specifice ciclului, deși utile, sunt secundare și nu sunt centrale pentru teorie – se bazează pe legea puterii pentru context și poartă o incertitudine mai mare.