La oss avklare disse misoppfatningene fordi de ser ut til å gjenta seg om og om igjen. 1) Potensloven i seg selv indikerer ikke bobler Det er viktig å understreke dette poenget gjentatte ganger: I følge maktlovmodellen er det ingen iboende bobler. Eventuelle tilsynelatende avvik (bobler og korreksjoner) opphever effektivt hverandre på lang sikt, slik at den underliggende trenden forblir intakt. Bobler eksisterer på et dypere nivå og kan analyseres Mens potensloven jevner ut ekstremer, manifesterer bobler seg i dataene. Ved å trekke den generelle potenslovtrenden fra prisserien, kan du isolere og studere disse avvikene – deres struktur, mønstre og regelmessigheter. Denne datadrevne tilnærmingen er langt bedre enn spekulative gjetninger om fremtidige topper. 2) Karakterisering av bobler: Metode for eksponentielt forfall Det finnes flere teknikker for å modellere disse boblene. En pålitelig metode observerer at henfallet fra topphøyder ofte følger et eksponentielt mønster. Hvis dette forfallet vedvarer, antyder det at den neste boblen kan avvike med omtrent 80 % over potenslovtrenden. For eksempel, hvis potensloven anslår et referansenivå på rundt 130K innen utgangen av året (et fellespunkt for sykkeltopper), innebærer dette en potensiell topp nær 200K. Alternativt kan du visualisere dette som en "henfallskanal" som avgrenser toppene over tid. 3) Kvantilregresjon for modellering av avvik En annen tilnærming bruker kvantilregresjon for å modellere avvik fra potensloven. Jeg har diskutert fordeler og ulemper med denne metoden i detalj i en av artiklene mine (lenke i kommentarene). Fordelen er at den ikke krever en eksplisitt forfallsantakelse for toppene. En viktig ulempe er imidlertid at den tilpasser potenslover direkte til toppene, noe som kan overvurdere mulige avvik. Dette er grunnen til at modeller som @TheRealPlanC s har en tendens til å forutsi høyere topper sammenlignet med min. 4) Hybrid kvantilmodell med forfall For å adressere begrensninger kan du forbedre kvantilmetoden ved å inkorporere en eksplisitt henfallskomponent, som skissert i artikkelen min. Denne hybriden kombinerer styrkene til henfallskanalen (realistisk avgrensning av topper) og kvantilregresjon (fleksibel håndtering av datafordelinger), noe som gir mer balanserte estimater. 5) Kritikk av Bitbo-tilnærmingen (Power Law Fit to Tops eller Power Law Corridor) Bitbo-metoden passer ganske enkelt en potenslov direkte gjennom de historiske toppene, en idé som først ble foreslått av @hcburger1 for å estimere potensielle områder (han kalte dette Power Law Corridor). Bunnen av korridoren er forresten gyldig og støttes av solid statistikk. Men ikke toppen. Selv om jeg har diskutert dette mye med ham, er det ikke den optimale tilnærmingen – det er beslektet med kvantilregresjon, men dårligere, ettersom det antar at en enkel potenslov styrer toppene. I virkeligheten er det bare den nedre 50-prosentilen av data som følger en maktlov; toppene viser mer kompleks oppførsel. Dette fører til upålitelige og overvurderte estimater. Jeg håper denne sammenbruddet tydeliggjør forskjellene mellom disse metodene. Totalt sett, husk at prediksjoner for bobleavvik i seg selv er mindre forutsigbare enn selve kjernepotenslovtrenden. Kraftloven forblir robust og styrkes med mer data, som fungerer som den grunnleggende referansen. Syklusspesifikke avvik, selv om de er nyttige, er sekundære og ikke sentrale for teorien – de er avhengige av potensloven for kontekst og har høyere usikkerhet.