Likviditetstilbyderposisjoner i Uni v3/v4 krever kun gebyrer når prisen er innenfor intervallet.
Hvor lenge holder prisen seg innenfor et gitt område (i forventning)?
1/7 En kort 🧵
TLDR; E[time-in-range] = halfWidth^2/σ^2, og vi kan bruke dette til å finne den realiserte volatiliteten til en pool!
2/7 Vi vil vurdere posisjoner sentrert til gjeldende pris på tidspunktet T=0 og overvåke hvor lang tid det tar prisen å bevege seg et visst antall ticks opp eller ned.
I eksemplet nedenfor preges en posisjon 1 januar 2022 og prisen krysset ±2 %, ±3 %, ±5 % og ±10 % på <6 dager
4/7 Selv om kryssingstidene ser ut til å konvergere for korte avkjøringstider (se 10, 20, 30 bps), viser det seg at den gjennomsnittlige ventetiden skaleres som kvadratet av området h: ventetid ~ h^2.
Jeg utleder hvorfor dette forholdet eksisterer basert på arbeid av Andersen 2008 og @SinclairEuan 2014
5/7 Denne h^2-loven er en konsekvens av at prisen *tikker* etter en Brownsk bevegelse med normalt fordelte trinn: i en BM skalerer den gjennomsnittlige forskyvningen etter en tid t som σ*t^2, hvor σ=volatilitet.
Dette forholdet kan snus for å estimere σ fra gjennomsnittlig kryssingstid!
7/7 Viktige innsikter:
- Gjennomsnittlig tid brukt innenfor et område ±h skaleres som (t/σ)^2
- E[first exit time] kan brukes til å utvikle robuste og effektive volatilitetsestimatorer
- Volatilitetsberegningen i ETH-USDC-poolen kan fremheve volatile makrohendelser
2,22k
11
Innholdet på denne siden er levert av tredjeparter. Med mindre annet er oppgitt, er ikke OKX forfatteren av de siterte artikkelen(e) og krever ingen opphavsrett til materialet. Innholdet er kun gitt for informasjonsformål og representerer ikke synspunktene til OKX. Det er ikke ment å være en anbefaling av noe slag og bør ikke betraktes som investeringsråd eller en oppfordring om å kjøpe eller selge digitale aktiva. I den grad generativ AI brukes til å gi sammendrag eller annen informasjon, kan slikt AI-generert innhold være unøyaktig eller inkonsekvent. Vennligst les den koblede artikkelen for mer detaljer og informasjon. OKX er ikke ansvarlig for innhold som er vert på tredjeparts nettsteder. Beholdning av digitale aktiva, inkludert stablecoins og NFT-er, innebærer en høy grad av risiko og kan svinge mye. Du bør nøye vurdere om handel eller innehav av digitale aktiva passer for deg i lys av din økonomiske tilstand.