Liquiditeitsverschaffer posities in Uni v3/v4 verzamelen alleen vergoedingen wanneer de prijs binnen het bereik ligt.
Hoe lang blijft de prijs binnen een gegeven bereik (in verwachting)?
1/7 Een korte 🧵
TLDR; E[tijd-in-bereik] = halfBreedte^2/σ^2, & we kunnen dit gebruiken om de gerealiseerde volatiliteit van een pool te vinden!
2/7 We zullen posities overwegen die zijn gecentreerd rond de huidige prijs op tijd T=0 en monitoren hoe lang het duurt voordat de prijs een bepaald aantal ticks omhoog of omlaag beweegt.
In het onderstaande voorbeeld wordt een positie gemint op 1 januari 2022 en de prijs overschreed ±2%, ±3%, ±5% en ±10% in <6 dagen.
4/7 Hoewel de doorlooptijden lijken samen te komen voor korte uitstaptijden (zie 10, 20, 30bps), blijkt dat de gemiddelde wachttijd schaalt als het kwadraat van het bereik h: wachttijd ~ h^2.
Ik ben aan het afleiden waarom deze relatie bestaat op basis van het werk van Andersen 2008 en @SinclairEuan 2014.
5/7 Deze h^2-wet is een gevolg van de prijs *ticks* die een Browniaanse beweging volgen met normaal verdeelde stappen: in een BM schaalt de gemiddelde verplaatsing na een tijd t als σ*t^2, waarbij σ=volatiliteit.
Deze relatie kan worden omgekeerd om σ te schatten op basis van gemiddelde kruistijden!
7/7 Belangrijke inzichten:
- De gemiddelde tijd die binnen een bereik ±h wordt doorgebracht, schaalt als (h/σ)^2
- E[eerste uitstaptijd] kan worden gebruikt om veerkrachtige en efficiënte volatiliteitsschatters te ontwikkelen
- De volatiliteitsberekening in de ETH-USDC pool kan volatiele macro-gebeurtenissen benadrukken
2,23K
11
De inhoud op deze pagina wordt geleverd door derden. Tenzij anders vermeld, is OKX niet de auteur van het (de) geciteerde artikel(en) en claimt geen auteursrecht op de materialen. De inhoud is alleen bedoeld voor informatieve doeleinden en vertegenwoordigt niet de standpunten van OKX. Het is niet bedoeld als een goedkeuring van welke aard dan ook en mag niet worden beschouwd als beleggingsadvies of een uitnodiging tot het kopen of verkopen van digitale bezittingen. Voor zover generatieve AI wordt gebruikt om samenvattingen of andere informatie te verstrekken, kan deze door AI gegenereerde inhoud onnauwkeurig of inconsistent zijn. Lees het gelinkte artikel voor meer details en informatie. OKX is niet verantwoordelijk voor inhoud gehost op sites van een derde partij. Het bezitten van digitale activa, waaronder stablecoins en NFT's, brengt een hoge mate van risico met zich mee en de waarde van deze activa kan sterk fluctueren. Overweeg zorgvuldig of de handel in of het bezit van digitale activa geschikt voor je is in het licht van je financiële situatie.